排序不等式
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时间:2024-10-04 00:52:26
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排序不等式是数学上的一种不等式。它可以推导出很多有名的不等式,例如:算术几何平均不等式(简称算几不等式)、柯西不等式、切比雪夫总和不等式。排序不等式(sequence inequality,又称排序原理)是高中数学竞赛大纲、新课标 普通高中课程标准试验教科书(人民教育出版社)数学(选修4-5 第三讲第三节) 要求的基本不等式。
排序不等式说明排序不等式表述如下,设有两组数a1,a2,……an和b1,b2,……bn,满足a1≤a2≤……≤an,b1≤b2≤……≤bn,c1,c2,……cn是b1,b2,……bn的乱序排列,则有a1bn+a2bn-1+……+anb1≤a1c1+a2c2+……+ancn≤a1b1+a2b2+……+anbn,当且仅当a1=a2=……=an或b1=b2=……=bn时等号成立。一般为了便于记忆,常记为:反序和≤乱序和≤顺序和.
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