相反数

相反数是一个数学术语，指绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数。相反数的性质是他们的绝对值相同。例如：-2与+2互为相反数。用字母表示a与-a是相反数，0的相反数是0。这里a便是任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0。
相反数基本含义相反数(opposite number)
1、相反数特性：若a.b互为相反数，则a+b=0，反之若a+b=0，则a、b互为相反数。
2、零的相反数是0。
3、相反数是成对出现，不能单独出现。
4、要把"相反数“与”相反意义的量“区分开来，"相反数”不但是数的符号相反，而且符号后面的数字必须相同，如同：+5与-5，而“具有相反意义的量”只要符号相反即可，如+3与-7。
5、求一个数的相反数只需这个数前面加上一个负号就可以了，若原数带有符号（不论正负），则应先添括号。
6、数字a的相反数是-a，-a的相反数是a。这里的a不一定是正数，所以-a也不一定就是负数。
例如： a=0 时，则-a=0， 即a= -a；
a﹤0时，则-a﹥0，即a﹤-a；
a﹥0时，则-a﹤0，即a﹥-a。
7、在化简多重符号时应注意：一个正数的前面有偶数个“-”时，可以化简为这个数字本身。
例如：-[-(7)]=7（按照有理数乘法法则，同号得正，异号得负。）
8、在化简多重符号时应注意：一个正数前面有奇数个“-”号时，可以化简成为这个数的相反数。
例如： -（7)=-7 -{-[-(7)]}=-7
和是0的两个数互为相反数，0的相反数还是0。
1、只有符号不同的两个数称互为相反数。a和-a是一对互为相反数，a叫做-a的相反数，-a叫做a的相反数。注意：-a不一定是负数。a不一定是正数。（a可以等于任何实数）
2、若两个实数a和b满足b=﹣a。我们就说b是a的相反数。
3、两个互为相反数的实数a和b必满足a+b=0。也可以说实数a和b满足a+b=0，则这两个实数a,b互为相反数
4、一个实数x的相反数y，实际上是R到R的一个映射：y=f(x)=-x。
从二维空间看，这个映射可以看作是旋转（180度）映射（圆心对称）；
这个映射也可以看作是翻折（180度）映射（轴对称）；
x=0，就是这个映射下的不动点。
1、相反数的几何意义 在数轴上，到原点两边距离相等的两个点表示的两个数是互为相反数。
补充第1条：这对相反数一定为绝对值。
2、在数轴上，互为相反数（0除外）的两个点位于原点的两旁，并且关于原点对称。
3、此时，b的相反数为﹣b=﹣(﹣a)=a，那么我们就说“相反数具有互称性”；
注意“互为相反数”和“相反数”在概念上的区别。
互为相反数意义：只有符号不同的两个数叫做相反数。
相反数意义：把其中一个数叫做另一个的相反数。
初中教材中，“-”有两个含义，是减号和负号
“-”有了新的含义，可以作为相反数符号。例如-3，可以读作：三的相反数；-a读作：a的相反数
相反数规则正数的相反数是负数，负数的相反数就是正数。
0的相反数是0，也就是0的相反数是它本身。同时，相反数是它本身的数只有0。无理数也有相反数。
互为相反数的两个数的商为-1（0除外）。
实数a相反数的相反数，就是a本身。
a-b和b-a互为相反数。
负数和0的绝对值是它的相反数。
虚数没有相反数。
相反数不具有传递性，即如果x是y的相反数，y是z的相反数，那么x不一定是z的相反数(除非x=y=z=0)。
如果您还不明白的话，请看下面几个例子：
非负数的相反数：0→01→-1 2→-2 3→-3 4→-4
非正数的相反数：0→0 -1→1 -2→2 -3→3……………
无理数的相反数：π→-π
注解：
1、非负数又称非负有理数，习惯上我们将“正有理数和零”称作非负有理数。
2、非正数又称非正有理数，习惯上我们将“负有理数和零”称为非正有理数。
3、无理数是实数的一种，习惯上将无限不循环小数叫做无理数。
实数的相反数的意义和有理数的相反数的意义是一样的。定义为只有符号不同的两个数互为相反数，即实数a的相反数是-a。实数的a与b互为相反数，则a+b=0，反之也成立，反之a+b=0，则a,b互为相反数。
例如: -π+π=0 -√2+√2=0 -√5+√5=0
有一道整式减法的题目，某学生把被减数和减数搞混，得到的结果是"3x2-4”，请解出正确的答案。
被减数和减数搞混，得到的答案是正确答案的相反数，所以正确答案是-(3x2-4)=-3x2+4。
若“+”符合结合律，则任意数的加法逆元是唯一的。
反证法： 设x有两个相异的加法逆元
相反数特殊相反数实数的相反数的意义和有理数的相反数的意义是一样的。定义为只有符号不同的两个数互为相反数，即实数a的相反数是-a。实数的a与b互为相反数，则a+b=0，反之也成立，反之a+b=0，则a,b互为相反数。
例如: -π+π=0 -√2+√2=0 -√5+√5=0
有一道整式减法的题目，某学生把被减数和减数搞混，得到的结果是"3x2-4”，请解出正确的答案。
被减数和减数搞混，得到的答案是正确答案的相反数，所以正确答案是-(3x2-4)=-3x2+4。
若“+”符合结合律，则任意数的加法逆元是唯一的。
反证法： 设x有两个相异的加法逆元
相反数例题有一道整式减法的题目，某学生把被减数和减数搞混，得到的结果是"3x2-4”，请解出正确的答案。
被减数和减数搞混，得到的答案是正确答案的相反数，所以正确答案是-(3x2-4)=-3x2+4。
若“+”符合结合律，则任意数的加法逆元是唯一的。
反证法： 设x有两个相异的加法逆元