多边形的对角线公式
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时间:2024-11-11 16:11:49
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一、多边形的对角线公式
多边形对角线的公式:k=n(n-3)/2。因为每个顶点和它自己及相邻的两个顶点都不能做对角线,所以n边形的每个顶点只能和n-3个其他的顶点之间做对角线,又因为每一条对角线都要连结两个顶点,所以要除以2。
二、什么是对角线
对角线,几何学名词,定义为连接多边形任意两个不相邻顶点的线段,或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。另外在代数学中,n阶行列式,从左上至右下的数归为主对角线,从左下至右上的数归为副对角线。
三、多边形的对角线与边数的关系
多边形的对角线的总数d与边数n的关系式为:d=n(n-3) /2。
因为每个顶点和它自己及相邻的两个顶点都不能做对角线,所以n边形的每个顶点只能和n-3个其他的顶点之间做对角线,又因为每一条对角线都要连结两个顶点,所以要除以2。
n边形共有n×(n-3)÷2个对角线,n边形过一个顶点引出所有对角线后,把多边形分成n-2个三角形。
四、多边形的主要分类
1、在多边形的每一个定点处取这个多边形的一个外角,它们的和叫做多边形的外角和。
2、多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。
3、多边形也可以分为凸多边形及凹多边形,凸多边形又可称为平面多边形,凹多边形又称空间多边形
(此定理只适用于凸多边形,即平面多边形,空间多边形不适用)广义的多边形也包括五角星等图形。
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多边形对角线
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