初三数学知识点归纳上册

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00-1010 1.定义：一个含有两个未知数，未知项的最高次为1的积分方程称为二元线性方程。

2.二元线性方程组的求解

(1)替代法

由一个二次方程和一个线性方程组成的方程组通常用换元法求解，这是消元降阶的基本方法。

(2)因子分解法

在二元二次方程中，当至少有一个方程可以分解时，可以用因式分解法通过消去和降阶来求解。

(3)匹配方法

一个公式，或者一个公式的一部分，通过不断的变形，转化为一个完全平坦的路或者几个完全平坦的路的和。

(4)维耶塔定理定律。

通过维耶塔定理的逆定理，可以利用两个数的和积关系构造一元二次方程。

(5)消除常数项法

当方程组的两个方程都缺少一阶项时，可以通过消去常数项来求解。

00-1010解一元二次方程的基本思想和方法是通过“降次”化简为两个一元一次方程。

1.直接开平法：

用直接开平法求解形式为(x-m)2=n(n0)的方程，解为x=m .

直接开平法是平方的逆运算。通常，根号用来表示运算结果。

2.匹配方法

用匹配完全平坦法求一元二次方程根的方法。这种解一元二次方程的方法叫配点法，公式是基于完全平方公式。

(1)变换：将这个一元二次方程变换成ax 2bx c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)。

(2)系数1:将二次项系数化为1。

(3)移动项：将常数项移动到等号右边。

(4)公式：等号左右两边同时加上第一项系数一半的平方。

(5)变形：将代数式以完全正方形的形式写在等号的左边。

(6)平方根：同时平方根。

(7)解法：通过排序可以得到原方程的根。

3.公式法

公式：将一元二次方程化为一般形式，然后计算判别式=b2-4ac的值。当b2-4ac0时，将各系数A、B、C的值代入求根公式x=(b2-4ac0)得到方程的根。

00-1010 1.代数公式和有理公式

用运算符号连接数字或代表数字的字母形成的公式称为代数公式。单个数字或字母也是代数的。

和代数表达式分数统称为有理表达式。

2.代数表达式和分数

包含加、减、乘、除、乘的代数表达式称为有理表达式。

没有除法或有除法但除法中没有字母的有理公式称为代数表达式。

有除法运算且除法中有字母的有理式叫做分数。

3.单调和多项式

没有加减法的代数表达式叫做单项式。(数字和字母的乘积-包括单个数字或字母)

几个单项式的和称为多项式。

注意：根据除法中是否有字母区分代数式和分数；根据代数表达式中的加减运算，区分出单项式和多项式。对代数表达式进行分类时，以给定的代数表达式为对象，而不是变形的代数表达式。

4.相似项目及其合并

条件：字母相同；相同的字母有相同的索引。

合并基础：乘法和分配定律。

5.根

平方根的代数表达式叫做根。

包含字母根的代数表达式称为无理式。

6.相似二次根，最简二次根，有理数分母。

换算成最简单的二次根后，根数相同的二次根称为同二次根。

满足条件：根号的因子是整数，因子是alg