实数的性质和运算
一、实数的性质和运算
1、实数
有理数和无理数统称为实数。
2、实数的性质
(1)数$a$的相反数是$-a$,这里$a$表示任意一个实数。
(2)一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。即设$a$表示一个实数,则
0时;,当a=0时;-a,当a<0时。end{cases}$
(3)实数$a$的倒数为$ rac{1}{a}$$(a≠0)$,若$a$与$b$互为倒数,则$ab=1$;若$ab=1$,则$a$与$b$互为倒数。
3、实数的运算
当数从有理数扩充到实数以后,实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算,而且正数及0可以进行开平方运算,任意一个实数可以进行开立方运算。在进行实数的运算时,有理数的运算法则及运算性质等同样适用。
4、比较实数大小的常见方法
(1)把根号外的正数平方后移入根号内,由被开方数的大小比较根式的大小;对于符号相同的两个根式,利用乘方法来比较大小。如:同是正号的两个平方根式,平方后大的根式,原根式也大;同是负号的两个平方根式,平方后大的根式,原根式反而小。
b$;若$a-b<0$,则$a
0$,则$ab$。
二、实数的性质的相关例题
下列说法中正确的有___
①互为相反数的两个数的绝对值相等;
②正数和零的绝对值都等于它本身;
③只有负数的绝对值是它的相反数;
④一个数的绝对值的相反数一定是负数。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案:B
解析:① ∵互为相反数的两个数相加,和为0,移项后两边加上绝对值是相等的,∴互为相反数的两个数的绝对值相等,故①正确;② ∵任何一个有理数的绝对值都大于等于0,∴正数和零的绝对值都等于它本身,故②正确;③ ∵$|0|=0$,0的相反数是0,∴③错误;④ ∵$|0|=0$,0的相反数是0,0不是负数,∴④错误。故选B。
相关文章
- 飞机是谁发明出来的
- 腾讯大王卡免流量范围
- 第一人称的好处
- 大溪地在哪里
- 气概的意思(气概)
- 公元前和公元后是怎样划分的(公元前和公元后是怎么划分的)
- 回环往复什么意思 回环往复啥意思
- 传奇冰狼辅助(冰狼辅助)
- 工作996是什么意思呢(工作996是什么意思)
- 应劫和渡劫的区别
- 蚂蚁习性
- 公费研究生是怎么回事?怎么才能考上公费研究生?详细说下
- 俺去颜色官网777俺去颜色官网777(看颜色漂亮见声音响亮打一字)
- 燕秀模具论坛怎么注册不了(燕秀模具论坛)
- 爬是什么结构的字 爬属于什么结构的字
- 速度与角速度关系公式
- 货币政策三大法宝是什么
- 泡沫属于什么垃圾如何处理
- 七杀碑文全文是什么(七杀碑文)
- 热空气上升还是下降