实数的分类
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时间:2024-09-17 02:34:39
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实数包括有理数和无理数,其中有理数又可以分为正有理数和负有理数,无理数分为正无理数和负无理数;实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应,但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。
实数的性质举例:
1、相反数实数a的相反数是-a,0的相反数是0,具体地,若a与b互为相反数,则a+b=0;反之,若a+b=0,则a与b互为相反数。
2、绝对值一个正实数的绝对值是它本身,一个负实数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。实数a的绝对值可表示就是说实数a的绝对值一定是一个非负数。
3、倒数乘积为1的两个实数互为倒数,即若a与b互为倒数,则ab=1;反之,若ab=1,则a与b互为倒数。这里应特别注意的是0没有倒数。
4、实数大小的比较任意两个实数都可以比较大小,正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小。
5、实数的运算实数的运算和在有理数范围内一样,值得一提的是,实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算,又可以进行开方运算,其中正实数可以开平方。
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