等比数列之和怎么算
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时间:2024-09-19 12:57:58
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q≠1时,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q),q=1时Sn=na1。(a1为首项,an为第n项,d为公差,q为等比)
证明过程
等比数列前n项和Sn=a1+a2+.+an=a1(1-q^n)/(1-q)
(公比q≠1)
证:Sn=a1+a1q+a1q^2.+a1q^(n-1).(1)
qSn=a1q+a1q^2+.a1q^(n-1)+a1q^n.(2)
(1)-(2):
(1-q)Sn=a1-a1q^n
∴Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
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等比数列求和
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