比例尺的公式 比例尺的公式及计算

比例尺的公式是什么？

图上距离：实际距离=比例尺。

比例尺的公式 比例尺的公式及计算

不管是放大还是缩小，比例尺的概念不变，它表示的是图上线段的长度与实际的距离长度之比。我们可以写成这样来看（由公式推导的几个变形请看图片）：

①比例尺 = 图上距离 ：实际距离（比例形式）。

②比例尺 = 图上距离 ÷ 实际距离（除法算式）。

③比例尺 = 图上距离 / 实际距离（分数形式）。

由这三个式子，记住“图上距离”是比例前项、被除数、分子；“实际距离”是比例后项、除数、分母，当看到如1:3000、1：500这样的，前面一项是“1”的比例尺。

就知道是缩小的比例尺；当看到如30：1、500：1这样的，后面一项是“1”的比例尺，就知道是放大的比例尺。这是要说的第一个问题：如何区分比例尺是缩还是放。

比例尺为什么没有单位：

比例尺 = 图上距离 ÷ 实际距离。

很显然，“图上距离” 、“实际距离”都是有单位的，但是，它们这么一除就互相约掉了，看一下这张图，这样好理解吗？同时，这里还有一个非常重要的注意事项，在计算的时候，一定要把“图上距离” 、“实际距离”的单位换算成一样的，否则是没办法约掉的。

比例尺怎么算

比例尺=图上距离与实际距离的比。有三种计算方法：1、如果将原比例尺放大到n倍；那么原比例×n。2、如果将原比例尺缩小到1/n；那么原比例×1/n。3、如果将原比例尺缩小1/n；那么原比例×(1-1/n)。

一、比例尺定义：

比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。公式为：比例尺=图上距离与实际距离的比。比例尺有三种表示方法：数值比例尺、图示比例尺和文字比例尺。一般来讲，大比例尺地图，内容详细，几何精度高，可用于图上测量。小比例尺地图，内容概括性强，不宜于进行图上测量。

二、表示方法

用公式表示为：比例尺=图上距离/实际距离。比例尺通常有三种表示方法。

（1）数字式（又名数字比例尺），用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如：1：50，000，000。

（2）线段式（又名比例尺），在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。

（3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少米，如：图上1厘米相当于地面距离500米，或五万分之一。

三种表示方法可以互换。必须化单位。

在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。

三、计算方法：

在比例尺计算中要注意单位间的换算，单位换算：图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零；千米换厘米，在千的基础上再加两个零。

1、如果将原比例尺放大到n倍；那么原比例×n。

2、如果将原比例尺缩小到1/n；那么原比例×1/n。

3、如果将原比例尺缩小1/n；那么原比例×(1-1/n)。

比例尺缩放后，原面积之比会变为缩放倍数的平方。

四、使用方法

1、根据地图上的比例尺，可以量算图上两地之间的实地距离；根据两地的实际距离和比例尺，可计算两地的图上距离；根据两地的图上距离和实际距离，可以计算比例尺。

根据地图的用途，所表示地区范围的大小、图幅的大小和表示内容的详略等不同情况，制图选用的比例尺有大有小。地图比例尺中的分子通常为1，分母越大，比例尺就越小。通常比例尺大于十万分之一的地图称为大比例尺地图；比例尺介于十万分之一至一百万分之一之间的地图，称为中比例尺地图；比例尺小于百万分之一的地图，称为小比例尺地图。在同样图幅上，比例尺越大，地图所表示的范围越小，图内表示的内容越详细，精度越高；比例尺越小，地图上所表示的范围越大，反映的内容越简略，精确度越低。（此可简记为“大小详、小大略”方便应用）地理课本和中学生使用的地图册中的地图，多数属于缩小比例尺地图。

2、用图上距离除以实际距离等于比例尺，公式是图上距离：实际距离=比例尺；

五、分类

1、放大尺

放大比例尺和地图比例尺的计算方法相同。但放大比例尺是指图上距离比实际距离放大的倍数。如：原长度为1cm的零件，画在图纸上为10cm，则这幅图的比例尺为10：1。

放大比例尺的分母（后项）通常为1。分子越大，比例尺就越大，内容也越详细，精度越高。（注：此为放大比例尺，所以分母（后项）通常为1）

2、缩小尺

缩小比例尺的分子（前项）通常为1。如：1:100（1/100）

扩大比例比号（后项）通常为1.如100:1（100/1）。

六、大小分类

地图按比例尺分为大比例尺地图、中比例尺地图、小比例尺地图三类，这是区别地图内容详略、精度高低、可解决问题程度的，为人们常用的一种分类方法。鉴于各个国家、国内各个部门对地图精度的要求和实际使用的情况不尽相同，因而对地图比例尺大小的概念有所不同，以普通地图为例，其相对性表现为：

1、建筑工程

在建筑和工程部门，地图按比例尺划分为：

大比例尺地图：1∶500、1∶1000、1∶2000、1∶5000和1∶1万的地图；

中比例尺地图：1∶2.5万、1∶5万、1∶10万的地图；

小比例尺地图：1∶25万、1∶50万、1∶100万的地图。

2、其他部门

在其它各部门，地图按比例尺划分为：

大比例尺地图：≥1∶10万的地图；

中比例尺地图：大于1∶100万且小于1:10万的地图；

小比例尺地图：≤1∶100万的地图。

3、比例地图

国家测绘部门将1∶5000、1∶1万、1∶2.5万、1∶5万、1∶10万、1∶25万、1∶50万和1∶100万八种比例尺地形图规定为国家基本比例尺地形图，简称基本地形图，亦称国家基本图，以保证满足各部门的基本需要。其中：

大比例尺地形图：1∶5000至1∶10万的地形图；

中比例尺地形图：1∶25万和1∶50万地形图；

小比例尺地形图：1∶100万地形图。

七、生活中的比例尺

如：地图，绘图、测量、田地、航空、公路、航海，建筑。

1、举例

地图比例尺，是衡量地图与地面相比地理实体轮廓缩小倍数的尺度；确切讲，地图上一直线段的长度与地面上相应直线距离水平投影长度之比，称为地图比例尺。

2、实质

地图比例尺的实质就是对地球及所属相关地理要素的放大缩小，这时的比例尺应该称为空间比例尺．比例尺主要具有两种本质的含义：抽象(或细节)的程度；距离的比率。认为前者影响对空间关系的理解能力，后者影响空间数据质量的表达，两者之间最好的连接桥梁是“分辨率”，这是用来衡量数字形式的空间数据的指标。在以纸质为信，忽载体的地图上，地图内容的选取．概括程度、数据精度等都与比例尺密切相关，而在计算机生成的屏幕地图上，比例尺主要表明地图数据的精度。屏幕上比例尺的变化，并不影响上述内容涉及的地图本身比例尺的特征。

3、作用

比例尺在地形图的作用主要表现为：

1、测制和使用地图必不可少的数学基础；

2、反映地图的量测精度；

3、反映地图内容的详细程度 。

比例尺等于什么公式

比例尺公式为：比例尺＝图上距离÷实际距离。比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。而且比例尺有三种表示方法：数字式比例尺、图示比例尺和文字比例尺。

公式就是用数学符号表示各个量之间的一定关系(如定律或定理)的式子。具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。

比例尺公式是什么？

比例尺公式：

图上距离=实际距离×比例尺。

实际距离=图上距离÷比例尺。

比例尺=图上距离÷实际距离。

在比例尺计算中要注意单位间的换算，单位换算：图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零；千米换厘米，在千的基础上再加两个零。

比例尺大小的判读

比例尺的大小，就是比值的大小。比例尺分母越大，比例尺就越小，分母越小，比例尺就越大。

比例尺大小与实际范围、内容详略的判读

1、同样范围：比例尺越大，图幅面积越大，内容越详细;比例尺越小，图幅面积越小，内容越简略。

2、同样比例尺：范围越大，所占图幅越大。

3、同样图幅：比例尺越大，地图表示实地范围越小，内容越详细，精确度越高;比例尺越小，则表示的实际范围越大，内容越简单，精确度越低。

比例尺的公式是什么？

公式为：比例尺=图上距离与实际距离的比。

比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。

1、比例尺有三种表示方法：数值比例尺、图示比例尺和文字比例尺。一般来讲，大比例尺地图，内容详细，几何精度高，可用于图上测量。小比例尺地图，内容概括性强，不宜于进行图上测量。

2、用公式表示为：比例尺=图上距离/实际距离。比例尺通常有三种表示方法。数字式（又名数字比例尺），用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如：1∶50,000,000，或1/50,000,000。

3、线段式（又名比例尺），在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少米，如：图上1厘米相当于地面距离500米，或五万分之一。

4、三种表示方法可以互换。必须化单位。在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。