扇形面积公式是什么 有哪些常用计算方法

扇形面积公式有哪些

扇形，指圆上被两条半径和半径所截之一段弧所围成的图形。因形状如一把扇子而得名。

公式中L为扇形的弧长，R为扇形的半径，S为扇形的面积。

在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR2，所以圆心角为n°的扇形面积：S扇形=(nπr²)/360,其中的n是扇形的圆心角,r是扇形的半径.

比如：半径为1cm的圆，那么所对圆心角为135°的扇形的周长：

C=2R+nπR÷180=2×1+135×3.14×1÷180=2+2.355=4.355(cm)=43.55(mm)

扇形的面积：

S=nπR2÷360=135×3.14×1×1÷360=1.1775(cm2)=117.75(mm2)

扇形还有另一个面积公式：S扇形=(lr)/2,其中的 l 是扇形的弧长,r 是扇形的半径.

扇形周长公式

因为扇形周长=半径×2+弧长

若半径为r，直径为d，扇形所对的圆心角的度数为n°，那么扇形周长：

C=2r+(n÷360)πd=2r+(n÷180)πr

扇形的弧长公式

角度制计算

l=n÷360×2πr=nπr÷180, l是弧长，n是扇形圆心角，π是圆周率，r是底圆半径。

弧度制计算

l=|α|×r ，l是弧长，|α|是弧l所对的圆心角的弧度数的绝对值，r是底圆半径。