2021考研数学暑期备考攻略

2021年研究生考试暑期即将来临，考研生已在备考数学了吧。那么2021考研科目数学在暑假备考攻略是什么呢？今天小编为您总结一下吧。

2021研究生考试暑假期间数学备考攻略

1、注意基本概念、基本方法和基本定理的复习掌握

以教材和课后题为主，熟练掌握基本概念、基本公式、基本定理以及基本解题方法。从历年真题来看，考研试卷中70%的题目都是对基础知识，基础能力的考查，真正需要绞尽脑汁、苦思冥想的偏题、怪题比例很少。极限、导数、不定积分是需要牢固掌握的基础，后面的定积分、一元函数微积分学的应用、中值定理、多元函数微积分等内容，可以看成是前三部分的具体应用。

2、多思考、勤动手、重练习，提高做题速度和准确性

学习的过程中一定要力求全部理解和掌握知识点，在做题时，一定要多思考，自己多动手做，不要急着看答案解析。这样才能对知识有更深入的掌控，也容易查缺补漏，长此以往，才会具备独立的解题能力。练习时，注意提升综合运用知识的能力，努力提高做题速度和准确性。

3、加强练习，重视总结、归纳

重要题型一定要及时总结与归纳，记录在笔记中。做完一种类型的题目，要清楚常用的解题方法和思路，保证再遇到类似题目时，能不费吹灰之力地解决。通过大量的训练可以切实提高数学的解题能力，做到面对任何试题都能有条不紊地分析和计算。

4、每天都要复习

数学复习讲究连贯性，尽量每天拿出整块的时间来复习，并且要保持复习的连续性，一旦开始就不能放下了。建议考生在暑假期间每天要至少用3至4个小时的时间来复习数学，并且集中安排在上午或者晚上。

2021考研暑期数学科目备考难点梳理

1、函数、极限与连续。更多的会以选择题，填空题，或者作为构成大题的一个部件来考核，复习的关键是要对这些概念有本质的理解，在此基础上找习题强化。

主要题型为求分段函数的复合函数求极限或已知极限确定原式中的常数讨论函数的连续性，判断间断点的类型无穷小阶的比较讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根。

2、向量代数和空间解析几何。这一部分的难度在考研数学中应该是相对简单的，找辅导书上的习题练习，需要做到快速正确的求解。

计算题：求向量的数量积，向量积及混合积求直线方程，平面方程判定平面与直线间平行、垂直的关系，求夹角建立旋转面的方程与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。

3、一元函数积分学。这一部分主要以计算应用题出现，只需多加练习即可。难点在于不定积分、定积分和反常积分的基本运算，变上限积分的相关问题及利用定积分求面积和旋转体的体积。

主要题型计算题：计算不定积分、定积分及广义积分;关于变上限积分的题：如求导、求极限等;有关积分中值定理和积分性质的证明题;定积分应用题：计算面积，旋转体体积，平面曲线弧长，旋转面面积，压力，引力，变力作功等综合性试题。

4、一元函数微分学。主要题型为利用洛比达法则求不定式极限;求给定函数的导数与微分(包括高阶导数)，隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论;讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式;利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题，此类问题证明经常需要构造辅助函数;几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间;利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。

5、微分方程。求典型类型的一阶微分方程的通解或特解：这类问题首先是判别方程类型，求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解根据实际问题或给定的条件建立微分方程并求解综合题，常见的是以下内容的综合：变上限定积分，变积分域的重积分，线积分与路径无关，全微分的充要条件，偏导数等。

6、多元函数的微分学。这部分应用题多要用到其他领域的知识，在复习时要引起注意，可以找一些题目做做，找找这类题目的感觉。

主要题型为判定一个二元函数在一点是否连续，偏导数是否存在、是否可微，偏导数是否连续;求多元函数(特别是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数，求隐函数的一阶、二阶偏导数;求二元、三元函数的方向导数和梯度;求曲面的切平面和法线，求空间曲线的切线与法平面，该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习;多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。

7、多元函数的积分学。二重、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序第一型曲线积分、曲面积分计算第二型(对坐标)曲线积分的计算，格林公式，斯托克斯公式及其应用第二型(对坐标)曲面积分的计算，高斯公式及其应用梯度、散度、旋度的综合计算重积分，线面积分应用求面积，体积，重量，重心，引力，变力作功等。