请问本科四年医学影像技术专业的学生可以考医学影像学和核医学硕士吗

是的，本科医学影像技术学的学生考研只能考医学影像学和核医学专业。
影像医学与核医学专业2019年考研招生简章招生目录
考试科目：
①101思想政治理论
②201英语一
③306西医综合
复试专业课
影像医学与核医学
备注：
1.本专业可接收推荐免试生1名
2.所有专业均不招收同等学力考生
3.临床医学、口腔医学各专业均不招收跨专业报考考生