坐标向量的模的计算公式

向量模也称为向量的绝对值，是向量在空间中的长度，主要有两种不同类别：欧几里得范数和有限范数，其中欧几里得范数有常见的模的计算公式是对于二维空间向量：
（1）二维空间向量$X=(x_1,x_2)$，其模的计算公式为：$$|X|=\sqrt{x^2_1+x^2_2}$$
（2）三维空间向量$X=(x_1,x_2,x_3)$,其模的计算公式为：$$|X|=\sqrt{x^2_1+x^2_2+x^2_3}$$
（3）n维空间向量$X=(x_1,x_2,...,x_n)$,其模的计算公式为：$$|X|=\sqrt{x^2_1+x^2_2+...+x^2_n \ }$$
当向量空间维度高于二维时，模的计算公式就不断拓展，增加空间维度就要增加平方和的加法累加项。拓展到N维空间就可以表示：
$$\left| \ \left(x_1,x_2,...,x_n \ \right) \ \right|=\sqrt{x^2_1+x^2_2+...+x^2_n \ }$$
根据上述描述，可以了解到模的计算是向量的坐标分量的平方和开根号求得，并且模的计算公式随着向量空间的维度的拓展而增加累加的项数。