合并同类项教学设计

合并同类项教学设计本文简介：第三章整式及其加减4.整式的加减（一）八七七厂子校张彦娥一、学情分析合并同类项是一项基本数**算技能，能为后续的代数式运算（多项式运算）提供保障，同时也是生活中解决分类问题的一种方法.在此之前，学生已在具体情境中体会到了代数式的表示作用，掌握了代数式的项、项的系数、次数等概念。在知识技能上和方法上都

合并同类项教学设计本文内容：

第三章

整式及其加减

4.整式的加减（一）

八七七厂子校

张彦娥

一、学情分析

合并同类项是一项基本数**算技能，能为后续的代数式运算（多项式运算）提供保障，同时也是生活中解决分类问题的一种方法.在此之前，学生已在具体情境中体会到了代数式的表示作用，掌握了代数式的项、项的系数、次数等概念。在知识技能上和方法上都以具备良好的契机，初步形成了合作交流、探索归纳的学习能力，为本节课的学习奠定了一定的基础。在此基础上提出问题：整式有加减运算吗？该怎样计算？

七年级学生已经具备了初步的计算能力，分析问题和解决问题的能力，要鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，以从中获得成功的体验，激发学生的学习热情，相信学生学习本节内容一定能达到预期的效果.

二、教材分析

本节课的重点是合并同类项，它是初中阶段数学学习的的基础，对今后方程、函数等知识的学习将产生深远的影响.

本节课旨在通过学生解决生活中碰到的实际问题，感受分类的思想方法，运用于学习和生活，进一步体会生活中处处有数学.从而联想到把一个复杂的代数式中的某些项进行分类整理，能简化运算。教学中要始终遵循以学生为主的原则，创设生活化的情境引入知识，在课堂教学的过程中进一步落实新课程标准对学生在数学思考、解决问题及情感与态度方面的要求.

三、教学过程设计

教学目标

知识与技能

1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则的依据.

2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并.

过程与方法

1、通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念，经历合并同类项的过程，培养学生的观察、思考、归纳等能力；

2、通过题型训练，培养学生计算能力，帮助学生形成解题经验.

情感态度与价值观

培养学生观察、分析、归纳的数学思想，体会数学的分类思想；鼓励学生敢于发表自己的观点，学会交流合作与反思，并从中获益.

教学重点

认识同类项；能正确的合并同类项.

教学难点

找出同类项并正确合并.

教学方法

合作、交流，探究式

教具准备

多媒体教学课件

教师活动

学生活动

设计意图

一、创设情境

情境：讲桌上杂乱地放着若干课本、作业本、笔、眼镜盒，要求学生整理.

在生活中经常把各种事物进行分类，而在数学领域，我们也要学会分类。

学生分类整理

让学生物体进行分类，体会分类的思想，体现了数学与生活之间的联系，调动了学生参与的积极性。

比一比看谁算得快：已知代数式3x2+4x-2x2-x-1-3x,对x任取一值，大家一起算，看谁算得又快又对。

你们想获得老师这样的速算技能吗？学完本节课的内容你将算得比老师更快！

二、探究新知

（一）游戏：找“朋友”

把八张卡片分给8名学生。并在大屏幕上投影出8张卡片的内容：

-5n、6xy、8n、-7a2b、-

xy、2a2b、0.2x2y3、-3y3x2

教师随意请一名同学出列展示自己的卡片，其他同学根据自己卡片上的单项式找“朋友”，并和找到的“朋友”一起站到讲台前面

。

（二）、感知定义

1、同类项定义：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.

2、反馈练习

（课本P90议一议）

x与y,a2b与ab2，-3pq与3pq,abc与ac,a2与a3

点拨：“两相同，两无关”（所含字母相同，相同字母的指数相同；与系数无关，与字母的指数无关）

强调：几个常数项也是同类项

（三）、

合并同类项法则

1、学生活动：任意写出一个单项式,请其他同学说出这个单项式的一个同类项.

2、提出问题：能否将同学们说出的几个同类项化为更简单的结果？说说你的理由.

学生任意取值，师生同算。

学生情绪激昂，跃跃欲试。

学生积极性高涨，踊跃参与游戏.

每一对“朋友”说出理由.

根据做题的感受用自己的话归纳同类项定义。

交流，讨论.

学生积极参与，说出同类项.

以游戏激发学习兴趣。既复习了代数式求值的内容，又过渡到新课学习.

引导学生将分类思想运用到游戏中，感知定义.

以教材练习为载体，检查学生学习效果.

3、判断下面合并同类项是否正确，若有错请改正.

①、5x2+6x2=11x4

(

)

②、5x+2x=7x2

(

)

③、5x2-3x2=2

(

)

④、16xy-16yx=0

(

)

4、填空.

①、-8x+8x=

②、-a-7a+3a=

思考：从以上两个练习，你能发现合并同类项的方法吗?

合并同类项的方法是：

把同类项系数相加，字母和字母的指数不变.

点拨：“一加两不变”

（系数相加；字母不变，指数不变）

依据：乘法分配律的逆用.

三、例题探究

例

合并同类项

(1)

7a

+3a2

+2a

-a2

+3

(2)

3a

+2b

-5a

-b

(3)

-4ab

+8

-2b2

-9ab

-8

方法点拨：一找，

二画，

三归类，四合并.

做一做

求代数式-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2的值，其中x=0.2,y=7.

说说你是怎么做的.

四、游戏揭秘

3x2+4x-2x2-x-1-3x

解：原式=（3x2-2x2）+(4x-x-3x)-1

=x2-1

教师对x任意取值学生计算。

引发思考，小组合作讨论并展示.

学生先独立思考，在交流展示，并说明理由.

学生思考并根据做题的感觉用自己的话总结。

三名同学分别板演并讲解过程，其他同学进行修正并点评.

学生独立完成，可能有学生直接代值计算，有学生先化简再代值计算。

师生配合对游戏进行揭秘.

通过判断、填空等层层深入的训练方式，逐步让学生理解合并同类项的法则。为提炼法则做好铺垫.培养学生观察、归纳、总结能力.

让学生板演书写过程，针对一些不规范的书写给出指点，养成良好的书写习惯.

针对两种情况组织学生交流探讨，哪种方法更为优化.

回归问题，启发学生用数学知识发现奥秘.

五、课堂小结：

1、学到的知识：

2、学到的方法技能：

3、对自已的评价：

六、布置作业：

①、习题3.5

1

、2.

②、预习下一节内容.

学生根据要求自我评价和小结。

将知识系统化，形成知识网络，利于今后灵活运用。

[板书设计]

3.4合并同类项

一、情境游戏

二、感知定义

“两相同，两无关”

三、合并同类项法则

四、例题

“一加两不变”

一找，

二画，

三归类，四合并.

四、

教学设计反思

1.

注重相关知识形象化，培养学生兴趣.

充分挖掘生活中的素材，引导学生观察、发现、归类，创设数学游戏激发数学学习的兴趣，提高学生学习数学的能力.

2.注重归纳、分类等数学思想方法

数学思想方法是数学学习的灵魂，数学中要充分引导学生观察、分类、找出同类项并正确合并同类项，同时在合并同类项时师生共同总结出：

“一加两不变”的方法以及“一找，

二画，三归类，四合并”四个合并基本步骤，便于学生积累学习经验。

3.注重及时，分层评价

这节课的知识对于各个层次的学生来说或能全部掌握或能部分掌握，所以“学困生”也能在学习中获得成功的喜悦，因此要对他们及时给与肯定，对学优生进行评价，总之要让每个学生有所获。

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