收敛性的判断方法（收敛性）

1、数学的基本概念之一，与“有一个确定的(或有限的)极限”和“收敛到……”同义，相当于说“极限是……(一个确定的点或有限的数)”。

2、在一些一般的叙述中，收敛和收敛性这两个词(在外语中通常是同一个词)有时一般指一个函数或数列是否具有极限的性质，或者在什么意义上(什么极限过程)具有极限。从这个意义上讲，数学分析中讨论的收敛性的不同含义(不同类型的极限过程)大致如下：对于数列(点列)，我们只讨论其项数趋于无穷大时的收敛性；对于一元和多元函数，有两种基本类型的收敛性：自变量趋向于一个固定值(不动点)和自变量趋向于无穷大。对于多元函数，沿着一条特殊的路径，在重复极限的意义上，存在收敛性。函数序列(级数)有逐点收敛和一致收敛。