三角形重心定理推导（三角形重心定理）

来源：互联网转载时间：2025-04-20 08:22:13 浏览量：

1、三角形的三条边的中线交于一点。

2、该点叫做三角形的重心。

3、三中线交于一点可用燕尾定理证明，十分简单。

4、（重心原是一个物理概念，对于等厚度的质量均匀的三角形薄片，其重心恰为此三角形三条中线的交点，重心因而得名）重心的性质：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2︰1。

5、 2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

6、即重心到三条边的距离与三条边的长成反比。

7、 3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。

8、 4、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其重心坐标为（(X1+X2+X3)/3，（Y1+Y2+Y3)/3。