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基本不等式一正二定三相等什么意思

来源:互联网转载 时间:2025-04-18 07:06:36 浏览量:

基本不等式一正二定三相等的意思是:
1、“一正”:指两个式子都为正数;
2、“二定”:指应用基本不等式求最值时,和或积为定值;
3、“三相等”:指当且仅当两个式子相等时,才能取等号。
基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。
已知x>0;y>0,则:
如果积xy是定值p,那么当且仅当x=y时,x+y有最小值2。
如果和x+y是定值p,那么当且仅当x=y时,xy有最大值。

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