函数定义域的求法
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时间:2024-09-01 08:24:25
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函数定义域的求法:(1)分式的分母不能为零;(2)偶次方根的内部必须非负即大于等于零;(3)对数的真数为正,对数的底数大于零且不等于1;(4)x0中,x≠0。
求解方法组合函数
由若干个基本函数通过四则运算形成的函数,其定义域为使得每一部分都有意义的公共部分。
原则:(1)分式的分母不能为零;(2)偶次方根的内部必须非负即大于等于零;(3)对数的真数为正,对数的底数大于零且不等于1;(4)x0中,x≠0。
复合函数
若y=发(u),u=g(x),则y=f[g(x)]就叫做f和g的复合函数。其中y=f(U)叫做外函数,u=g(x)叫做内函数。
例如:(1)已知y=f(x)的定义域D1,求y=f[g(x)]的定义域D2。
解法:解不等式:g(x)∈D1
(2)已知y=f[g(x)]的定义域D1,求y=f(x)的定义域D2。
解法:令u=g(x),x∈D1,求函数g(x)的值域。
求函数定义域一般原则①如果为整式,其定义域为实数集;
②如果为分时,其定义域是是分母不为0的实数集合;
③如果是二次根式(偶次根式),其定义域是使根号内的式子不小于0的实数集合;
④如果是由以上几个部分的数学式子构成的,其定义域是使各个式子都有意义的实数集合。
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求函数定义域
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