怎样立方根

立方根，即一个数的三次方等于另一个数，27的立方根是3,因为27=3^3。

求一个数的立方根，首先需要确定这个数的大小，如果这个数是一个三位数或更小的数，我们可以使用试错法或者数学公式来求解，要找到100的立方根，我们可以先尝试2(因为2^3=8<100),然后尝试3(因为3^3=27<100),接着尝试4(因为4^3=64<100),最后尝试5(因为5^3=125>100),所以100的立方根是5。

如果这个数是一个四位数或更大的数，我们可以使用更精确的方法来求解，一种常见的方法是使用牛顿迭代法，牛顿迭代法的基本思想是从一个初始猜测值开始，通过反复迭代来逼近真实值，对于求立方根的问题，我们可以使用以下公式：

立方根 = (x + n/x) / 3

x是我们的初始猜测值，n是一个非常接近x但不等于x的正整数(如x-1、x+1等)，我们需要不断调整x的值，直到满足以下条件：|x - 立方根| < 0.000001(即精度为6位小数)。

要求27000的立方根，我们可以先取x=500,因为500^3=1250000>27000,而499^3=1244761<27000，然后用牛顿迭代法迭代：

靠前次迭代：立方根 = (500 + 27000/500) / 3 = 52

第二次迭代：立方根 = (52 + 27000/52) / 3 = 52.946428

第三次迭代：立方根 = (52.946428 + 27000/52.946428) / 3 = 52.946428

第四次迭代：立方根 = (52.946428 + 27000/52.946428) / 3 = 52.946428(已经收敛)

27000的立方根约等于52.946428。